初2数学题。。需要步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:55:05
如下图，是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和②’,,,,,以此类推。
（1）若正方形①的面积为64平方厘米，你能求出正方形⑦的边长吗？
（2）若正方形①的边长为a厘米，则正方形n的面积为多少？
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图：http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=8a4bd8664c69be94749be0cee55d3609c12ecb03f87ba227058b741583cbf86da73a6d7fb1ba7ca82714aa7643a529928057f158e869e3342ff8cb98cf8bdbf972f1bf3d99cf967a94b16fca2e1372c17a401ed5
不方便写步骤可简单说一下

其实就是找规律嘛!
(1)若正方形①的面积为64平方厘米，它的边长就是8厘米.
那正方形②的边长就是8/根号2.
那正方形③的边长是8/根号2/根号.
依次类推,正方形⑦的边长是8/根号2的6次方,即8/8=1厘米.
(2)前面解决了,那后面就简单了.
若正方形①的边长为a厘米,那正方形n的边长是a/(根号2)^n-1,所以面积是a^2/2^n-1.

1.正方形1边长为8
旁边的是等腰直角三角形 三边之比为1：1：根号2 可得出第二个正方形的边长也就是第二个三角形的斜边 依次类推
2.{A除以[（N-1）乘以根号2]}的平方