一道巨难的初三数学提

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:58:34
已知，梯形ABCD中AD平行BC，AC，BD，相交与O，已知S△AOB=12，S梯形ABCD=49，则AD：BC=？？？（回答的好必有重谢）

这道题我倒是能做出来，但是纯粹用文字实在不好给你讲清楚

解这个题的关键在于要明白梯形相对于中线是对称的，因此S△AOB=S△DOC=12,则S△AOD+S△BOC=49-24=25【方程1】；
另外，由于△AOD与△BOC为相似三角形，因此S△AOD/S△BOC＝(AD/BC)的平方【方程2】；
另外，S△ABD=12+S△AOD，S△BCD=12+S△BOC，由于这两个三角形高相同，都是梯形的高，因此S△ABD/S△BCD=AD/BC，即（12+S△AOD）/(12+S△BOC)=AD/BC【方程3】
三个方程三个未知数，你试着解一下吧
其中，AD/BC算一个未知数