高中直线题

设直线为y=kx+1
则与x-3y=0和2x-y=0的交点分别为(3/(1-3k),1/(1-3k))(1/(2-k),2/(2-k))
所以3/(1-3k)+1/(2-k)=0且1/(1-3k)+2/(2-k)=2
所以k=7/6
所以直线方程为y=7/6x+1

解：设直线的方程为
y=ax+b
把这一方程与x-3y=0联立，得到交点A的坐标为：
（-3b/(3a-1),-b/(3a-1)）
把它与2x-y=0联立，得到交点B的坐标为：
（b/(2-a),2b/(2-a)）

线段AB中点为（0，1），可以列方程：

[-3b/(3a-1)+b/(2-a)]/2=0
[-b/(3a-1)+2b/(2-a)]/2=1

解得
a=7/6,b=1
所以直线方程应当是：
y=7/6x+1