sinx/2的平方为什么小于x/2的平方

　　【1】解题过程：首先可以利用二倍角来转换。g(x)=sin(x/2)^2=(1-cosx)/2,对其求导，可得导函数为g(x)'=sinx/2,同时再对f(x)=（x/2）^2求导。得到导函数为f(x）'=x/2，因为二者定义域相同都为实数。利用x/2-sinx/2可知一直是大于等于零的。所以可以得出sin(x/2)^2小于等于(x/2)^2.

　　【2】导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x₀上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x₀处的导数，记作f'(x₀)或df/dx(x₀)。

泰勒展式 在x0附近
f(x)=f(x0)+[f'(x0)/1!]*(x-x0)+[f''(x0)/2!]*(x-x0)^2+……+[f(x0)n阶导/n!]*(x-x0)^n
x0=0
f(x)=f(0)+[f'(0)/1!]*x+[f''(0)/2!]*x^2+……+[f(0)n阶导/n!]*x^n
sinx=sin0+cos0/1*x-sin0/2!*x^2-cos0/3!*x^3+……
=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……
0<x<1
x^3/3!>x^5/5!,x^7/7!<x^9/9!……
sinx<x

证明limsinx/x(当x趋近于o)=1用洛必塔（L'Hospital）法则就可以了
当x趋近于0,lim[sinx]=0,是0/0型不等式
lim[sinx/x](当x趋近于0)=lim[cosx/1](当x趋近于0)=1

求函数y=（2sinx-(cos平方)x)/1+sinx的最大值 sinx/2的平方为什么小于x/2的平方 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 f(x)=a(sinx-cosx)的平方+2(sinx+cosx)的最小值和最大值~~~ 1/(1-cosx)（sinx）平方的积分 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值 函数y等于cosx的平方加上3sinx加上1的值域为 【疑惑求解】（sinx）的二次方 表示为sin平方x 对么？？？？？？？ 证明sinx+cosx>1+x-x2(2为平方） sinx的平方的定积分=?