UC知道【高分】几道初一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 20:41:04
1、已知x^2-3x-1=0,求x^2+1/x^2的值
2、已知a=1/2,b=1/3,求a^2+ab^2+b^3-b^2/a^2+ab(b-2)-b^3+b^2的值（别跟我说要代进去算）
3、已知Y1=2X,Y2=2/Y1,Y3=2/Y2,Y4=2/Y3............Y2004=2/Y2003,Y2005=2/Y2004,求Y1*Y2*Y3*.....*Y2005
第2题要有过程和结果
2楼的，我直接代进去算答案为什么是1/5？
2、已知a=1/2,b=1/3,求a^2+ab^2+b^3-b^2/a^2+ab(b-2)-b^3+b^2的值（别跟我说要代进去算）
3、已知Y1=2X,Y2=2/Y1,Y3=2/Y2,Y4=2/Y3............Y2004=2/Y2003,Y2005=2/Y2004,求Y1*Y2*Y3*.....*Y2005
第2题要有过程和结果
2楼的，我直接代进去算答案为什么是1/5？
1、x^2+1/x^2=x^2+1/x^2+2-2=(x+1/x)^2-2
x^2-3x-1=0
x1=(3+√13)/2,x2=(3-√13)/2
当x=(3+√13)/2时1/x=(√13-3)/2
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=11
当x=(3-√13)/2时1/x=-(√13+3)/2
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=11
所以x^2+1/x^2=11
2、a^2+ab^2+b^3-b^2/a^2+ab(b-2)-b^3+b^2
=a^2+ab^2+b^3-b^2/a^2+ab^2-2ab-b^3+b^2
=(a-b)^2-b^2/a^2+2ab^2
=(a-b)^2+b^2(2a-1/a^2)
把a=1/2,b=1/3代入得到
原式=-11/36
3、已知Y1=2X,Y2=2/Y1=1/X
Y3=2/Y2=2X,Y4=2/Y3=1/X............
所以Y1*Y2=2，Y3*Y4=2，.....
Y1*Y2*Y3*.....*Y2005
=2^1002*2X
=X*2^1003
那是你算错了，或者是你题目抄错了。
1) 11 (原式两边同除x,得到x-1/x=3,在平方，移项)
2)因式分解，化简，在带入会方便很多！
3)Y1=2x,Y2=1/x,Y3=2x Y4=1/x..........
所以，=2^1003*x