批捕证的时间比与告知家属时间晚18天以上，公安机关是否有责任？

这要看批捕证所记载的批捕时间是否符合法律规定，在刑诉法规定的批捕期限内，如果在期限之内，则不违法，也谈不上追究公安机关的责任，如果超期，则属于公安机关违法办案，视违法性质轻重可追究相关人员责任。