八年级尼数学题

1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这个两位数是多少?(过程写下)
解:设这个数是10x+y
10x+y-3(x+y)=23 (1)
5(x+y)+1=10x+y (2)
由(1)(2)得
10x+y-3x-3y=23 7x-2y=23 (3)
5x+5y+1-10x-y=0 5x-4y=1 (4)
(3)× 2-(1)得
9x=45
x=5
把x=5代入(3)得
7×5-2y=23
-2y=-12
y=6
答:这个数是56.
2.小明和小两做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小两在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数分别是多少?(过程写下)
解:设原来两个加数分别是x,y
10x+y=242 (1)
x+10y=341 (2)
(1)×10-(2)得
99x=2079
x=21
把x=21代入(2)得
21+10y=341
10y=320
y=32
答:原来两个加数分别是21和32.

1.设十位为x，个位为y
10x+y-3(x+y)=23 (1)
10x+y-5(x+y)=1 (2)
式(1)-式(2)，得
2(x+y)=22
x+y=11 (3)
由式(1)，得9x+x+y-3(x+y)=23
9x-2(x+y)=23 (4)
把式(3)代入(4)，得
9x-2*11=23
x=5
把x=5代入(3)，得y=6
答案:56
2.21和32
由于结果是242和341,所以可知原数为2位数，设为 AB和CD，
写错的数为 ABO和CDO，
小明的是 ABO+CD＝242 → D为2 （1）
小刚的是 AB+CDO＝341 →