一道超级数学难题 欢迎高手 15积分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 21:41:20
已知关于X Y的方程ax+2y=1+a; 2x+2(a-1)y=3,分别求出a为何值,方程组的解为:(1)有惟一一组解;(2)无解;(3)有无穷多组解
还要说明为什么

对于二元二次方程组来说,如果两个方程中对应的一次项系数的比相同,比如如果题中的a/2=2/2(a-1),而他们的常数项比也相同(就上面这道题来说,要求a/2=2/2(a-1)=(1+a)/3),那么,这两个方程并不是独立的,可以有无穷多组解;如果常数项的比不等于一次项系数的比,那么,方程组是无解的。

如果两个对应的一次项系数的比不相等,那么,两个方程是独立的,只能解一组解。

至于计算,就劳烦自己动手了。

1组解:a不等于-1和2
无解:a=-1
无穷:a=2
原因:有唯一解时,两个方程必须是非线形相关的,即:a=0,或者1,或者
a/2不等于2/[2(a-1)]
有无穷解,则 a/2=2/[2(a-1)],且a不等于-1
当a=-1时,无解

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