初中三级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 15:22:08
将一批进货价为40元的商品按50元销售时,能卖500个,且该商品每涨1元,其销量就减少10个,商家计划赚12000元,则这个计划能否实现?说明理由.

设每个商品涨价χ元。则总共可获利
（10+χ）×（500-10χ）=10×（10+χ）×（50-χ）
注意到（10+χ）+（50-χ）=60是个定值，
当10+χ=50-χ，即χ=20时，（10+χ）×（500-10χ）的乘积最大，也就是获得的利润最多。此时，每个商品的售价为50+20=70（元）。
答：售价应定为70元。

Y=(10+x)(500-10x),y是利润，x是降了x元，这是个二次函数，有最大值，算出并与其比较