6个人身高全都不同的同学合影留念,要求站在前后两排各3人,则后排每人都比前排同学高的概率是 __

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:37:37
6个人身高全都不同的同学合影留念,要求站在前后两排各3人,则后排每人都比前排同学高的概率是 __答案是1/20，算不出来呀？

A(3,3)*A(3,3)/A(6,6)
分母没问题吧
分子的话
按题目要求
就只能是最高的三个在后排
这个就是三个高的在后排的排列和三个矮的在前排的排列

前后都站3人 所有的可能是A（6，6）=720种
只需3矮3高排列 3矮在前3高在后 A（3，3）*A(3,3)=36种
所以概率是36/720=1/20

因为后排每人都比前排同学高,所以让哪三个人站第一排的可能性只有一种,分子为A(3,3)*A(3,3),而分母则是先从6人中任选3人,再两排全排列,为C(6,3)*A(3,3)*A(3,3),所以经计算概率为1/C(6,3)=0.05