UC知道急求帮忙.....数学竞赛题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 21:32:54
已知一个因数是888....88(1998个8),另一个因数是999....99(1998个9),它们的积是多少?
88888...(1997个8)711111(1997个1)2
=888...88*（1000...00-1）
=88888...(1997个8)711111(1997个1)2
8888..88=8*(10^1999-1)/9
9999..99=(10^1999-1)
so
8888..88*9999..99=8*(10^1999-1)^2/9
=8*(10^3998-2*10^1999+1)/9
(1998个8)*(1998个9)
=(1998个8)*(10^1999-1)
=(1997个8)7(1999个9）
1998个8后1998个0 - 1998个8
就等于
1997个8后一个7后1997个1后一个2