奥数问题求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:59:55
100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
劳烦给出解题说明。。谢谢！

他又不是要你算钥匙排列的组合字数，是试钥匙的次数，
至多试验4950次

第一把钥匙至多试验99次，（说要100次的同志你们太强了）
第二把钥匙至多试验98次，
第三把钥匙至多试验97次，
.......
第98把钥匙至多试验2次。
第99把钥匙至多试验1次。
最后一把钥匙不用试验。
那就是99＋98＋97＋。。。。。。＋3＋2＋1＝4950次

排列组合问题，第一次需要试最多100次，第二次需要最多试99次，.....最后一次不用试
100*99*98*97.....*2=100！
需要100的阶乘次数