菱形ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点M，且AB=AE，角BAE=1/2角EAD

因为ABCD为菱形，所以：AB=BC=CD=AD，且，AC、BD互相垂直平分
即，BD⊥AC
所以，BD是∠ABC的平分线
设∠ABE=x，那么：
因为AB=AE，所以：∠AEB=x
所以，∠BAE=180°-2x
而，∠BAE=1/2∠EAD
所以，∠EAD=2*(180°-2x)=360°-4x
而，AD//BC
所以，∠ABC+∠BAD=180°
所以：x+(180°-2x)+(360°-4x)=180°
所以：x=72°
则：
∠ABE=∠AEB=72°、∠BAM=∠ABM=36°
所以：∠BME=∠BAM+∠ABM=72°
所以，AM=BM=BE

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