数学高一单调性!!!!急,在线等==========

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 17:24:11
y=log2(cos(2x+π/4))单调性!!!!!!

1.
cosX在(-π/2+2kπ,2kπ]是增函数
在(2kπ,π/2+2kπ)是减函数
所以cos(2x+π/4)在(-3π/8+kπ,-π/8+kπ]是增函数
在[-π/8+kπ,π/8+kπ)是减函数
所以
y=log2(cos(2x+π/4))在(-3π/8+kπ,-π/8+kπ]是增函数, 在[-π/8+kπ,π/8+kπ)是减函数

函数的定义域
2kπ<2x+π/4<2kπ+π 2kπ-π/8<x<2kπ+3π/8

讨论:
当-π/8<x<π/8 时,单调减小
当π/8<x<3π/8 时,单调增加
算上周期性
当2kπ-π/8<x<π/8+ 2kπ时,单调减小
当2kπ+π/8<x<3π/8+2kπ 时,单调增加

分别画出y=log(2)X和y=cos(2x+π/4)的图像
在定义域内同增同减则为增,不同则为减