高中数学la..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:53:32
已知三点A(m,0)B(0,n)C(1,3)在同一直线上,求自然数m n

高人,请..
直线与方程___直线倾斜角与斜率wo

这个问题不难
给出两种解法
1、向量法：
向量AB=(-m,n)
向量BC=(1,3-n)
向量AC=(1-m,3)
A、B、C在一条直线上，则向量AB与BC共线
所以-m/n=1/(3-n)=(1-m)/3
2、直线法：
直线AB的斜率kAB=n/(-m)
直线BC的斜率kBC=(3-n)/1
直线AC的斜率kAC=3/(1-m)
由于A、B、C在一条直线上，则三条直线的斜率相同
kAB=kBC=kAC
得到与上面相同的方程式
经过整理能得出方程
1=3/n+1/m
明显的只有一组解：m=n=4

最后这个方程的解法可以这样想：
首先，m和n应该都是不大于4的自然数。
然后就一个一个试……

其实如果是选择填空题的话，直接看出来就可以了。