将100个自然数任意分成50组 数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:31:41
初一较难题
将1，2，3，4，5，……100这100个自然数任意分成50组，每组两个数，
然后将每组的两个数中较大一个数记为A,另一个较小数记为B,代入式1/2(A-B+A+B)中进行运算,求出其结果,50组都代入后可求得50个值,求这50个值的和的最大值

7550
步骤:因为1-100这100个数都不相同,那么2个数一组必然里面有个大数.
因为A>B，则（A-B+A+B）/2=A，这就可以看出来了。结果是大的那个数
若要这50个值的和值最大，那么A只能是51，52，53......100
结果就是（51+52+53+54+......+100）=3775

1和100，2和99……50和51。分成50组，每组相等。

你题目没说完吧?是不是这样分的1和100,2和98,3和97这样以此类推呀....

首先1/2(A-B+A+B)=1/2*2A=A
那么.最大的A=100,最小的A=51