一道奥数题！~急急急！！！~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:29:42
甲、乙两车分别从东、西两站同时开出,相向而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇。已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间相距80千米。求东、西两站间距离。

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甲的速度是：40千米/时，乙的速度是：40-8=32千米/时

甲乙的速度比是：40：32=5：4

那么第一次相遇时二人的行程比也是：5：4

第一次相遇二车共行了一个全程，甲行了全程的：5/[5+4]=5/9，乙行了全程的：4/9

第二次相遇二车共行了三个全程，则甲应该行：5/9*3=5/3个全程。

那么二次相遇点之间的距离是全程的：（5/3-1）+5/9-1=2/9，（画图）

即二地的距离是：80/（2/9）=360千米

设东西两地距离为S米

第一次相遇时用了S/(40+32)小时,甲走了(S/72)*40=5S/9米
乙走了(S/72)*32=4S/9米

那么第二次相遇甲走了(4S/9)*2+80,乙走了(5S/9)*2-80
所以[(4S/9)*2+80]/40=[(5S/9)*2-80]/32
S=360