天平在横梁倾斜时力矩平衡，而此时不能稳定下来，为什么？

杠杆先要倾斜的前提是：必须在一端施加一个压力。
我们看等臂杠杆，等臂杠杆一般都是掉在绳子上（或者放在支点）上（托盘天平等复杂机械内部构造复杂暂不分析），在等臂杠杆一端施加压力，那么，杠杆倾斜，杠杆与绳子（或支点）之间存在相对运动的趋势，杠杆与绳子（或者支点）之间存在静摩擦力，才会使杠杆相对静止(我们假设没有这个摩擦力,那么当杠杆倾斜时杠杆会滑下)。
水平的杠杆因为受到压力，摩擦力而倾斜的相对静止，合力为零。当这个压力没有了，杠杆的合力就不为零（即支点两端的力矩不为零），所以要运动是绝对的。
杠杆因为合力不为零而绕支点转动，最终在阻碍转动的摩擦力的阻止下，保持在水平方向力矩为零的静止状态。
我估计你可能也许貌似好像没有想到倾斜状态是怎样产生的和她们之间存在摩擦力，而只单单看了整个运动过程中的一个状态。

虽然是等臂力矩没有错
但由于不处于水平状态下
所以两端高低不同
所受到的地心引力不同
无法稳定