直辖市的区或县是市厅级，难道区下面的镇是县级，村是乡级？

不全对！！！

直辖市的部委局办和区县是厅级，
县区的部委局办是处级，乡镇还是科级！！

北京的区县是厅级，街道办事处是处级，相对的乡镇肯定是处级，因为乡镇到区县之间再没有一级组织了，街道办事处和乡镇是对应的。