高中数学＋数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:51:24
数列（An）得前几项和为Sn，A(1)=1.A(n+1)=1/3Sn.求(An)得通项式和A(2)+A(3)+....+(2n)的值

因为Sn=3A(n+1)
所以当n>=2时，An=Sn-S(n-1)=3A(n+1)-3A(n)
所以4An=3A(n+1),
A(n+1)/An = 4/3
A1=1,A2=1/3
从第2项起即为等比数列，A2=1/3
, q=4/3,以下照等比通项公式。

An=大括号 1 (n=1)
(1/3)(4/3)^(n-2) n>=2
以及等比前n项和公式。