关于一道梯形的几何题，指教各位数学高手！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 16:38:23
梯形ABCD中（点A在左上，B在左下，C在右下，D在右上），AD平行BC。P是CD的中点，连接PA，PB。三角形ABP面积是6。求梯形ABCD的面积。劳驾各位讲讲思路方法！谢谢

延长AP交BC延长线于E。因为AD平行于CE 所以角DAP=角E 又因为DP=CP 角DPA=角CPE 所以三角形ADP全等于三角形ECP 所以三角形ADP的面积等于三角形ECP的面积 所以梯形ABCD的面积等于等于三角形ABE的面积 因为三角形ABP与三角形EBP同底（AP=PE）等高 所以三角形ABP的面积等于三角形EBP的面积 所以三角形ABE的面积为6*2=12 即梯形ABCD的面积为12