两道几何题 有过程的再+++ 快快快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 12:12:00
1.已知，在Rt三角形ABC中，AB=AC,角BAC=90°，角ABE=角EBC，CE垂直BD，交BD延长线于E，求证：BD=2CE

2.已知，D是等边三角形ABC内一点，DB=DA,P是三角形ABC外一点，PB=AC,
角DBP=角DBC,求角BPD的度数。

注：自己画图！！！
D是线段BE和AC的交点！！

实在想象不出来D在什么地方~~

画不出图来

1.
过D作EC的平行线交BC于P
设AB=1
tan45=2tan22.5/(1-tan22.5^2)
=>tan22.5=√2-1
tan∠ABD=AD/AB
=>AD=√2-1
DP/CE=BP/BC=AB/BC
so CE=DP*BC/AB=AD*BC/AB=(√2-1)*√2=2-√2
勾股定理=>BD^2=4-2√2
so BD!=2CE
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2.
连DC
可证△BDP相似于△BDC
=>∠BPD=∠BCD=30度