几道高一函数题目（对的追加分数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 08:16:21
1． 函数f(x)=x^3-n+n^2的图像必经过_______________象限
2． 已知幂函数y=f(X)是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增，若f(a^2-1)<f(2a^2+a+1),则实数a的取值范围是______________
3． 函数y=f(x)可以写成若干个幂函数的形式，且在x∈(o, +∞)上有最小值6，这个函数可以是__________________

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1.x=1时f(x)=n^2-n+1>0,所以必经过第一象限
2.当a^2-1>0时,(2a^2+a+1)-(a^2-1)=a^2+a+2>0,成立
即a>1或者a<-1
当a^2-1<0时,则(2a^2+a+1)-(1-a^2)>0,
解得0<a<1或者<-1a<-1/3
因此合并得a>0或者a<-1/3
3.如y=6e^(x^2-2x+1)

1.必然经过一三限象.
(就是函数f(x)=x^3的图象移动了n^2-n,由于不知道n的值,如果-n+n^2为0就过原点,大于0就过123,小于0过134)

2. |2a^2+a+1|>|a^2-1|
由于2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
只要讨论a^2-1的正负就是上面的
一点就是a^2-1>=0,可以一起讨论,不过他最后合并的时候加了回去.
a>0或 a<-1/3

3.只要写个最小值是6的2次函数就行了.
如,y=x^2+2x+7,或把x用x^3,x^5等带进去
y=x^6+2x^3+7也该符合

1.x=1时 f(x)=n^2-n+1=2(a+1/4)^2+(3/8)恒大于0,所以必经过第一象限;

2.当a^2-1>0时 --> a>1 或 a<-1
2a^2+a+1>a^2-1
---> a^2+a+2>0 恒成立
所以: a>1 或 a<-1

当a^2-1<0时, ---> 0<a<1
因为: 1-a^2>0
则: (2a^2+a+1)>(1-a^2),
所以: 0<a<1或<-1a<-1/3
则: a>0或a<-1/3

3.如y=6e^(x^2-x+1)
只要使幂函数的