名誉侵权应该怎样对待？

单位对我的名誉权造成侵害，我除了要求单位还我清白，赔礼道歉外，是否可以索取精神赔偿？还有，他是不是应该像原来发文诽谤我的时候一样，也要发文进行公开的书面道歉呢？事情的经过是这样的：在我毫不知情的情况下，单位作出了辞退我的决定，里面的辞退理由非常荒唐可笑，是没有经过调查凭空捏造出来的事情，我咨询过别人，这已经构成了名誉侵权，我已经针对此事向单位上级部门提出申诉，现在在等待调查呢。我现在比较疑惑的问题是，我想让他像原来下发诽谤的公文一样，再下发一个公文，进行公开道歉，这样是不是合理的要求？（我本人认为合理）同时，我想让他对我的影响进行精神赔偿，如果在现在还没有经过法律途径的情况下，他不给我赔偿，我是否可以提起法律诉讼？我能够得到多少赔偿？最好请律师或学法律的朋友对我的问题进行解答。
谢谢陆律师，请问我的精神赔偿以多少为合适？他们想利用捏造的事实来辞退我，他们捏造的事实是我利用休息时间在家办学习班，带孩子学习，赚取培训费，他们还说，确有证人证实此事存在，但是他们说为了保护证人，不提供证人。单位明确规定不允许做兼职的，我本人对此很了解，的确也从未办过任何培训班。我如果起诉的话，是应该起诉公司吧？还是行文部门？还是主要行为人（行文部门领导）？

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