抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，

A(s,0),B(t,0),C(0,c)，s>0,t>0

三角形ABC的面积为1,所以c=2(c=-2舍，因s>0,t>0)

|AB|=1,即

s-t=1(假设s>t)

又s+t=-b,s*t=2

求出b=-3

三角形ABC的面积为1
以AB为底，则C点的纵坐标的绝对值为高
利用三角形面积公式可知C的坐标为C(0，±2）
即c=±2

线段AB的长为1
即方程x^2+bx+c=0 的两根的绝对值?︴x1-x2?︴=1
由韦达定理 ︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)=1
当c=2时，b=±3
当c=-2时，︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)≠1（舍去）

又抛物线与x轴的正半轴交于A,B两点
对称轴x=-b/2 > 0
所以b=-3

抛物线为y=x^2-3x+2