已知2的96次方-1可以被60至70之间的两个整数相除,这两个数是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 08:00:13
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2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)*65*9*7
前面几个数字都大于60,所以你要的两个数字应该是65和63
平方差公式
2^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65
2^6-1=63
所以是65和63
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