初2的勾股定理题..谢谢..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:42:01
已知:在△ABC中 ∠BAC=90 ∠B=2∠C 求证AC^2=AB^2+AB乘BC

辅助线添法:过点A作AD⊥BC 作BC的中线.
谢谢..
我会追加分数的..

我不知道初二大概学到什么程度了，所以就用很基础的方法解了，不晓得有没有绕道，按题中的辅助线添法，将BC中点设为M。
首先可知角B为60度，角A为30度，AB=BM=MA=MC,然后根据勾股定理，AC^2=AD^2+CD^2，AD^2=AB^2-BD^2,上面两式联立，得到1等式：AC^2=AB^2+CD^2-BD^2,把CD=CM+MD和BD=MB-MD带到1等式里，再展开化简，之后注意AB=BM=MA=MC的关系，就可以得到所求证的等式