八年级习题：可否构成直角三角形？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:08:32
在△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DE⊥DF。
试判断以线段EF、AE、BF为边能否构成一个直角三角形，并说明理由。
说明：我已经用AUTOCAD作图法证明可构成直角三角形了，可依然没找到几何学的证明方法。
注意：必须用八年级学生的知识水平做。
谢谢！！！
可能许多朋友没作图，因此理解上就特殊化了。
图我画出来了，http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=17272&extra=page%3D1&frombbs=1，请有兴趣的朋友再给看看。

相似学过没
因为《C=90 DE垂直DF 〈D=90
所以ECFD是矩形（长方形）

去找2个3角行里2个角相等这2个三角行就相似
AD/AB=AE/AC
因为AD=1/2AB
所以AE=1/2AC

同理
CE=1/2CB=EB

同理EF=1/2AB

因为AB BC AC 可以构成三角型
所以EF AE BE 也可以构成。

不会，他们说的都不对