帮我做一道有关数学的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:43:07
准备一边长为30cm的正方形硬纸片 在正方形的四个角都剪去边长为Xcm的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体，
（1）用含有X的式子表示该无盖长方体的体积V；
（2）分别取X的一些值，通过计算机计算V的值，并填入下表中：
表：
-------------------------------------------
| X | | （十二个空格） |
---------------------------------------------
| V | | （同上） |
-------------------------------------------------

（3）通过上表，（当然，还可以再取一些X的值计算），你能发现X的值为多少时，该无盖长方体的体积最大？
快点哦~~急着要呢~~~

这道题我做过的哦 '

V=(30-2x) 的平方 * x
=x(900+4x的平方-120x)

第二题自己用计算器带入就可以啊

第三题画图
(关于x和v的函数图象得精确一点就行了..
发现最高点就是答案拉

1剪后底边正方形边长为30-x 正方体的高为x（如果你不懂的话自己剪剪就知道了）
所以V=(30-x)(30-x)x=x^3-60x^2+900x
2 自己取值
3如果你学了导数，求导就能做出，没学就按题上所说取值吧，取值可用二分法

1.V=(30-2X)(30-2X)X

2.
1 784
2 1352
3 1728
4 1936
5 2000
6 1944
7 1792
8 1568
9 1296
10 1000
11 704
12 432
13 208
14 56
15 0

X=5时体积最大

1.V=(30-2x)^2*x
2.
取值随意了
x----0----1----2....
V----0--784---1352...
自己取了。。。
3.
通过取值，得出x5=时,V最大
证明如下
V=(30-2x)^2*x
V'=12x^2--240x+900=0
x=5
如果没学过微分，则证明如下:
V=(30-2x)^2*x
=(30-2x)(30-2x)*4x/4
取极值时30-2x=30-2x=4x
=>x=5

(30-2x)^x=V

0 1 5 10 15
0 784 2000 1000 0
求导 其导数为 12X平方－240X＋30

在0-5递增 5到15递减