一道简单的数学代数题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:31:43
一次象棋比赛，甲，乙，丙三队共有10名选手参加，每名选手都与其余9名选手各赛一局，每局棋胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，求甲，乙，丙各有几名选手参赛。
最好写上解题思路，如果写得详细还会提高悬赏分哦！
要用一元一次方程解题。

因为有10名选手参加，所以共有1+2+3+……+9=45场比赛
每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分，所以每场比赛是1分，45场比赛总分45分
1.丙队选手平均得9分，就是说丙队选手9场比赛全胜，
所以丙队只有1人
2.甲、乙队所得总分45-9=36分
设甲队x人，乙队9-x人
4.5x+3.6(9-x)=36
x=4
9-4=5(人）
答：甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次各是4人、5人、1人

由于每组的满分必然是整数，或者小数点后是5
所以乙队是5人；
由于每场比赛得分之和都为1
一共有10*9/2=45场比赛，所以得分和为45；
设甲：x；丙：5-x

4.5x+9*(5-x)+3.6*5=45

解得x=4

甲 4名 乙 5名 丙 1名