直线和圆的关系

答案:A
解释:
假设O是坐标原点.因为直线g是以M(a,b)为中点的弦所在直线,则OM垂直g.而OM的斜率是b/a,所以g的斜率是-a/b.
而根据直线l的表达式可以知道其斜率也是-a/b,所以l//g.

又直线l到圆心O的距离d=r^2/(a^2+b^2)^0.5,而根据"点M(a,b)(ab不等于0)是圆x^2+y^2=r^2内一点"可以知道a^2+b^2<r^2,即(a^2+b^2)^0.5<r.
所以d=r^2/(a^2+b^2)^0.5>r.所以l与圆相离

综上所述,答案是A.

由题意作草图,易知:a^2+b^2=r^2,连接OM(O为圆心)
可知:直线OM斜率为k1=a/b
又直线l斜率为k2=-a/b=-1/k1
即l和OM垂直;
又已知直线g也和OM垂直;
所以l‖g,
又圆心O(0,0)到l的距离为:
r^2/√(a^2+b^2)=r
所以l与圆0相切;
答案是l‖g,且与圆相切;备选答案里无正确选项.

A 应该是