一道数学题(初中数学指导)

设甲的速度为2x 千米每小时，则乙的速度为3x千米每小时

乙车行1小时30分，t乙=1.5小时，
甲车比乙车早出发15分钟，t甲=1.75小时

所以相遇时，甲的距离为1.75×2x=3.5x
乙的距离为1.5×3x=4.5x

相遇时甲比乙少行6千米
4.5x-3.5x=6
x=6

所以，甲的速度12千米/小时
乙的速度18千米/小时
甲的距离为3.5×6=21 千米
乙的距离4.5×6=27 千米

AB距离=21+27=48千米

设两地距离x公里，则乙车速为x/1.5（公里/小时），甲车为(x/1.5)*(2/3)=2x/4.5
列方程：((x-0.25*2x/4.5)/(2x/4.5+x/1.5))*(x/1.5-2x/4.5)=6
式中：(x-0.25*2x/4.5)/(2x/4.5+x/1.5)为从乙车出发到相遇的时间；x/1.5-2x/4.5为甲乙车速度之差
得出距离为33.75公里，乙车速为22.5公里/小时，甲车速为10公里/小时

1.5+0.25=1.75
1.75*2=3.5
1.5*3=4.5
4.5-3.5=1
1份=6公里
2*6=12公里
3*6=18公里
（12+18）*1.5+12*（3/4）=48公里