函数y=x更号1-x平方的最大值为—

第一道：很明显求导数的题，用y'=0 来求。
y'=√(1-x^2)-x^2/[√(1-x^2)]=0
得x=(√2)/2 (其它解舍去）
代入原式 得 y(max)=1/2

第二道：
y'=(1-x)e^(-x) 讨论：
当x>1时，y'<0 递减。
当x<1时，y'>0 递增。
因此在x=1处取得最大值。
有y(min)=min(y(0),y(4))，就是说y的最小值是当x取端点值后得出y的最小的那个。
y(4)=4*e^-4 y(0)=0 所以最小值为0。

第一个就是均值不等式的延伸，X前面乘个跟号2再除个根号2，把根号2乘进去得Y=(X乘以根号下2减2X)/根号2，然后X可以看成根号X乘根号X,所以Y小于等于((根号X加根号X减两倍根号X加2)/根号2)^3，即Y的最大值为2又根号3