因式分解应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 19:48:24
长江建材厂按顾客订货合同生产两种规格的正方形瓷砖，大小两块瓷砖的面积差319cm平方，瓷砖的边长是整数且均不大于50cm，试确定这两种瓷砖的边长。

分别为X，Y
X平方-Y平方=319
（X+Y）（X—Y）=319=11*29
瓷砖的边长是整数且均不大于50cm
X+Y=29
X—Y=11
X=20，Y=9

设大小两种瓷砖的边长分别为x cm, y cm ,根据题意得：

0≤x≤50，0≤y≤50，且 x^2-y^2=319 利用平方差公式因式分解得 x^2-y^2=（x+y）（x-y）而319=11X29 且319只有11和19两个因子，所以 x+y=29 x-y=11 解此二元一次方程得
x=20 y=9
所以两种瓷砖的边长分别为20cm，9cm。
此题利用因式分解对方程右边进行分解，同时利用319只有11和29两个质因子，两式相等对应出x+y=29 x-y=11二元一次方程组来解得。

题目呢。能不能把题目发下，谢谢。