若等式(5x-4)/(x-2)(x-5)=A/(x-2)+B/(x-5)恒成立,求A,B的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:05:10
谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
要过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A/(x-2)+B/(x-5)=[A(x-5)+B(x-2)]/(x-2)(x-5) =[(A+B)X+(-5A-2B)]/(x-2)(x-5)
与左边等式对比得：
A＋B＝5，－5A－2B＝－4
联立两式解方程组得：
A=-2, B=7

A/(x-2)+B/(x-5
=[A(x-5)+B(x-2)]/(x-2)(x-5)
=[(A+B)X+(-5A-2B)]/(x-2)(x-5)
得到方程组
解得A=-2, B=7

根据所列程式得
5x-4=A(X-5)+B(X-2)
得方程组:
Ax+Bx=5x
-5x-2B=-4
解方程式得
A=-2,B=7