有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)

(1)x+y=x-y=xy
由x+y=x-y
所以y=0
由x-y=xy
x=0，但此时x/y无意义，舍去

(2)x+y=x-y=x/y
由x+y=x-y
所以y=0
但x/y无意义，所以无解

(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0，由x+y=xy得y=0，x/y无意义，舍去
若y=1，由x+y=xy,x+1=x,不成立，舍去
若y=-1，则x-1=-x,x=1/2

(4)x-y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0，由x-y=xy得y=0，x/y无意义，舍去
若y=1，由x-y=xy,x-1=x,不成立，舍去
若y=-1，则x+1=-x,x=-1/2

综合以上，有两组解
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1

(1/2,-1)(-1/2,-1)