羊吃草的题(关于圆)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:33:00
一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上,正五边形的边长是3米,周围都是草,这头羊能吃到草的最大面积是多少?
要图吗http://hi.baidu.com/704670169/blog/item/11f65d5c69486047faf2c035.html

因为7>2*3,所以以绳子拴住的地方为圆心，7米为半径作一个圆，可以把五边形完全容纳，所有最大面积=园面积-五边形面积
正五边形面积=(3^2*sin108°/2)*2+3*(3/2)*tan72°/2
sin108°=[√(10+2√5)]/4,tan72°=√(5+2√5)
圆面积=49pi，代入计算即可。太麻烦了，不算了