是不是所有的周期函数都是以三角函数为基础的

不一定
不知道你现在是什么学力
随着你学习的深入,周期函数还有好多呢,周期函数不一定是三角函数,在你那个阶段,可以说周期函数就是三角函数.

不一定 比如分段函数也有可能是周期的 但它可以不是三角函数

所有的周期函数都是以三角函数为基础的——应理解为所有的周期函数都可进行傅立叶级数分解（即表达成sin,cos的多项式）。