乙肝核心抗体阳性，其他阴性，有没有问题？（有轻度脂肪肝）

没有太大问题的。记住过一段时间再检查，如果全阴了记得打乙肝疫苗。平时要多锻炼，多运动，低脂低盐饮食，纠正脂肪肝。

正常，没有乙肝，乙肝核心抗体阳性：只提示曾被乙肝病毒感染过(如几个月大时患过急性黄疸等) 已恢复，不用理它。但体内还没有抗体，去打疫苗吧。建议服用中草药降脂，既能减肥又能保肝。

没大问题。
可以打乙肝疫苗。
注意锻炼，饮食清淡。