若x属于(1.2)，不等式(x-1)^2<log以a为底x的对数恒成立，则a的取值范围

若a<1，则log a x<0，但(x-1)^2却不小于0
不可能
故a>1
做函数图象
y=(x-1)^2往下凸
y=log a x往上凸
且两者必交于x=1处
那么，为了使在(1,2)上总有对数函数图像更高一些
那么就只须满足在x=2处的对数函数图像比y=(x-1)^2更高一些或者与y=(x-1)^2持平
即须有log a 2大于或等于(2-1)^2
得a小于或等于2
所以 a属于(1,2]