一道勾股定律的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 22:25:57
在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90度，p是Rt△ABC内一点，且PA=1,PB=3,PC=根号7,求∠CPA的大小？
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C5%AC%C1%A6%B5%C4%D0%A1%CC%EC%CA%B9/abpic/item/e060da636a04cd6e0c33fafd.jpg

把三角形CPB转到AC边上，连接PQ，则PQ＝根2，所以CPQ是直角，所以CPA＝CPQ＋APQ＝90＋45＝135

△AQC≌△APB AQ=AP=1 QC=PB=3
因为QP2=AQ2+AP2 QP=根号2
所以CP2+QP2=CQ2 角CPQ=90
又因为AQ=AP 角QAP=90 所以角QPA=45
所以角CPA=135