有点搞人的数列题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 13:11:44

有这样的数列1，2，3，5，8，13，24。后面一个书是前面两项之和。试证明任意两个不同的数之和不等于另外两个不同数之和。
拜托给个证明吧，想不出来

设a,b为找到的两个数,c,d 为另两数c<d,且a<b,若c+d=a+b,则必有
a<c<d<b,因为b为菲波那契数列中它前面两数之和.
故有 c+d <= b,而a>0,所以 c+d < a+b,与 c+d=a+b 矛盾.