函数题急啊！

1.用图像法,观察得
当t>=1时,g(t)=f(t)=t^2-2t+2
当t+1<=1,即t<=0时,g(t)=f(t+1)=t^2+1
当t<1<t+1,即0<t<1时,g(t)=f(1)=1

2.比1难,出现字母.另外二次函数开口朝上在实数集上没有最大值,和1不同.解法类似1,设最大值为 g(x)
当1/2>-a,即a>=-1/2时,g(x)=f(1)=2+a=2,a=0,符合
当1/2<-a,即a<=-1/2时,g(x)=f(0)=1-a=2,a=-1,符合
当1/2=-a,即a=-1/2时,g(x)=f(0)=f(1),1-a=2+a=2,无解.

1、f(x)=x^2-2x+2在[t,t+1]上min为g(t),求g(t)表达式和最值 。
x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1
当t>1时，g(t)=(t-1)^2+1
当0=<t<=1时，g(t)=1
当t<0时，g(t)=t^2+1

(1) f(x)=(x-1)^2+1
当 t<=1<=t+1, 即0<=t<=1时，g(t)=1;
当 t+1<1,即 t<0时，g(t)=f(t+1)=t^2+1;
当 t>1时, g(t)=f(t)=t^2-2t+2.
(2) f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1
当0<=a<=1时，maxf=a^2-a+1=2, 解得a=(1+sqrt5)/2>1
或a=(1-sqrt5)/2<0,与假设0<=a<=1矛盾，舍去这一情况。
当a>1时，maxf=f(1)=a=2,即 a=2;
当a<0时，maxf=f(0)=1-a=2,即 a= -1.