员工有权不签保密协议吗？

该保密协议可以不签。
但离职后，不得利用在职时获得的信息，损害该公司的利益。这是法定义务。即使不签保密协议，也必须遵守。换言之，如果不当利用此类信息，对该公司造成损失，则必须承担赔偿责任。
你公司的此保密协议是否实质是竞业限制，如果是该协议的话。期限期间，公司是要支付补偿费的。

好好学学新的劳动法。
员工保密责任及离职后同业禁止期限由合约双方共同确定，如未达成一致可协议解除劳动合同，离职后同业禁业期间，公司应给予适当补偿，具体额度协商确定。

对你的情况，公司无权要求你立刻走人，但有权在合同到期后单方解除协议。合约期内提出增加保密条款属于合同变更事宜，需双方协商确认。

如果当初没有签定的话,那么就没有必要签订
但是离职后，不得利用在职时获得的信息，损害该公司的利益。这是法定义务。即使不签保密协议，也必须遵守

合同到期，公司要求签订保密协议，如果你不愿意，可以不签。

签订劳动合同时没有同时签订保密协议，现在合同到期，公司要求签订保密协议，如果你不愿意，可以不签。