数学概率!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:11:26
有一种游戏,在黑带子里放如20个质地形状大小一样的白球且每个上面都有1-20个数字中一个.另外有一个红球(除颜色不一样其他都一样).规定摸前交一元钱且在1-20内写一个号码,摸到红球将5元摸到的号码与你写的相同将10元.
1你认为游戏对玩家有益么?为什么?
2若一个玩家多次摸奖后,他平均每次奖励或损失多少元?

1、游戏对玩家无益

摸到的号码与你写的相同的概率=1/21，奖10元
摸到红球的概率=1/21，奖5元
以21元为例（一人摸21次）
奖金=10+5=15
付出=21
损失21-15=6
2、平均每次奖励15/21=5/7元；
损失6/21=2/7元。

1.摸到红球的概率1/21,摸到的号码与你写的相同的概率1/21,总计有奖概率2/21,21次共收入21元,奖出15,对玩家有益.
2.摸N次,中奖5N/21+10N/21=15N/21元,
平均每次奖励(5N/21+10N/21)/N=15/21元,
每次损失=1-15/21=6/21元.

摸到与所写的号码相同的球概率为1／21，即平均奖励为（1／21）＊10～0.5元，摸到红球的概率为1／21，平均奖励为（1／21）＊5～0.25元 所以平均奖励约为0.75元＜1元 所以游戏对玩家不利．

1.肯定没有益 这样的游戏明显是亏钱的
可以这么计算一下 你用一块钱获得的收益是
摸到红球的概率是1/21 得5块
摸到白球的概率是20/21 摸到准切的概率是1/20 得10块
没有得钱的概率是19/21 损失1块
用收益方法可得最后的收益肯定是<0的
所以肯定亏钱

无益，只有二十一分之二的可能性

1/21*5+1/21*10<1 没益
1-1/21*5+1/21*10