在棱长为a的正方体骨架内放一气球，使其尽可能的膨胀（仍保持球形），则气球的表面积最大值为多少？

这个是与棱相切的
算完这个再分别算算与各面相切和外包8个顶点的情况吧

最大的球直径=a，所以半径=a/2
所以表面积=4π(a/2)^2=πa^2

pai*a^2

球体表面积公式:4*pai*r^2

=4*pai*1/2a*1/2a

=pai*r^2

可以知道球的半径的平方（不会打根号）是2a*a，所以V=8pai*a*a

球半径a/2
球表面积 3.14*(a/2)*(a/2)*(a/2)*4/3

最大的时候是气球的直径等于正方体每个面的对角线的时候