新编日语里头的一个疑问，谢谢

しばらくたって、李さんも
しばらく経（た）つ 意思是经过一段时间，这句子当中的动词。

食事でもいっしょにしようかと思つて
意思是 - 想“一起吃饭”，食事でもいっしょにしようか就是“一起吃饭”，"...でもしようか"这里包含着“要不要...？”的意思

たって是一个部分，原型是経（た）つ ，经过的意思

でしようか，是一个习惯上的说法，邀请别人一同做某事时的客气说法。か表示疑问
加も表示程度