UC知道高中数学题~两道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 15:38:30
(1)已知2/x+1/y=2（x＞0，y＞0),则xy的最小值是＿＿＿。
(2)若焦点在x轴上的椭圆x^2/45+y^2/b^2=1上有一点，使它与两个焦点的连线相互垂直，则b的取值范围是＿＿＿。
(2)若焦点在x轴上的椭圆x^2/45+y^2/b^2=1上有一点，使它与两个焦点的连线相互垂直，则b的取值范围是＿＿＿。
(1)利用均值不等式
2 = 2/x+1/y ≥ 2√[2/(xy)]
所以xy≥2
即xy最小值为2，当且仅当x=2,y=1的时候取到
(2)
c²=45-b²
设那个点为P,O为圆点
则直角三角形中OP=c
又因为b≤OP≤a
解得0<b≤3(√10)/2