已知m的平方等于n加2，n的平方等于m+2，求m+2mn+n的植

楼上只算出一种，步骤上有问题哦
m^2=2+n n^2=m+2 m^2-n^2=n-m (m-n)(m+n)=n-m (m-n)(m+n+1)=0
m=n或m+n=-1 当m+n=-1时m^2+n^2=n+m+4 (m+n)^2=m^2+2mn+n^2 1=n+m+4+2mn,2mn=-2 m+2mn+n=-1-2=-3
当m=n时 m^2=m+2 m^2-m-2=0 (m-2)(m+1)=0 m=2或m=-1
m=2时m+2mn+n=2+2*2*2+2=12 m=-1时m+2mn+n=-1-1*-1*2-1=0
所以答案应该是0或-3或12
大哥你耍呢啊

（m+n+2）×（m+n-2）

已知m的平方等于n加2，n的平方等于m+2，求m+2mn+n的植
M^2+N^2=M+N+4
(M+N)^2-2MN=M+N+4
M+N+2MN=(M+N)^2-4

已知m的平方等于n加2，n的平方等于m+2，求m+2mn+n的植
M^2+N^2=M+N+4
(M+N)^2-2MN=M+N+4
M+N+2MN=(M+N)^2-4
（m+n+2）×（m+n-2）

楼上真是一踏糊涂.这题应用不完全归纳法做.结果是0或-3或12.

m^2-n=2,n^2-m=2
m^2-n^2=n+2-(m+2)
=n-m
n-m=(m+n)(m-n)
m+n=-1
m^2+n^2=n+m+4
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
1=n+m+4+2mn,2mn=-2
m+2mn+n=-1-2=-3
我考试考过，应该是正确的