（4）如果a，b，c，均为质数，且（a＋b）×（b＋c）＝342，那么b＝（）。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 02:53:51

因为342=2*3*3*19 令X=a+b, Y=b+c 由a,b,c是质数知,X>=4 Y>=4, 所以
342=(2*3)*(3*19)=(2*3*3)*19=(2*19)*(3*3)
由X,Y含有b及问题只需求b,所以因式位置不作对换.
I)若b=2,显然不可能
II)若b不为2,由上面的所列的因子均为一奇一偶,所以a,c必有一个是2,不妨设c=2,则b+2=57或b+2=19或b+2=9,经检验知,b=7符合题意

342=2×3×3×19
∵（a＋b）×（b＋c）＝ab+ac+b^2+bc，
∴b^2=3^2，
∴b=3
但b=3不符合题意
342=31×2×7，
∴b=7合题意

2 7 31
b=7

（4）如果a，b，c，均为质数，且（a＋b）×（b＋c）＝342，那么b＝（）。 a乘b的b次方乘c加a=2000，（a，b，c均为质数！）求a+b+c=多少？ a、b、c为100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有几组？ A,B,C为三个不同的质数求A，B，C a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少 a,b,c为三个不同的质数，3a+2b+c=20,求a,b,c? A、B、C为三个质数，A+B=16，B+C=24，且A小于B小于C，求这三个质数。 ①、a,b,c都是质数,如果(a+b)*(b+c)=342,那么b=＿＿。如果a，b，c均为正数，且a(b+c)=152，b(c+a)=162，c(a+b)=170。那么abc的值是多少？已知a^2+b^2=c^2，a为质数，b，c为整数，求证2(a+b+1)为完全平方数

（4）如果a，b，c，均为质数，且（a＋b）×（b＋c）＝342，那么b＝（ ）。

（4）如果a，b，c，均为质数，且（a＋b）×（b＋c）＝342，那么b＝（）。